Question

如圖，，與的夾角為120°，與的夾角為30°，，，，若=，則λ+μ=    ．

Answer 1

【答案】分析：直接求λ+μ的值有難度，可換一角度，把利用向量加法的平行四邊形法則或三角形法則來表示成與，共線的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，進而求出λ+μ的值．
解答：解：延長，反向延長，過C點分別作OA，OB的平行線，交OB，OA于D，E，
 =+=，
在△OCD中，∠COD=30°，∠OCD=30°，
可求||=||
∴λ=-μ，
∴λ+μ=0．
故答案為：0
點評：本題考查平面向量加法的平行四邊形法則與三角形法則，及解三角形，是一道綜合題，是本部分的重點也是難點．夯實基礎是關鍵