Question

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分函數(shù)圖象如圖所示，為了得到函數(shù)f（x）的圖象，只需將g（x）=sin（ωx）的圖象（　　）

• A、向右平移

  π

  6

  個單位長度
• B、向右平移

  5π

  6

  個單位長度
• C、向左平移

  π

  6

  個單位長度
• D、向左平移

  5π

  6

  個單位長度

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而得到函數(shù)f（x）的解析式．再根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論．

解答： 解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象可得 A=1，

1

4

×

2π

ω

=

7π

12

-

π

3

，解得ω=2．
再由五點法作圖可得 2×

π

3

+φ=π，解得 φ=

π

3

，
故函數(shù)f（x）=sin（2x+

π

3

）=sin2（x+

π

6

），
故把g（x）=sin2x的圖象向左平移

π

6

個長度單位可得f（x）的圖象，
故選：C．

點評：主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，y=Asin（ωx+∅）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．