Question

函數(shù)f（x）=

2 |x-4| ，(x≠4) a，(x=4)

，若函數(shù)y=f（x）-2有3個零點，則實數(shù)a的值為

 

．

Answer 1

考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷

專題：計算題,函數(shù)的性質及應用

分析：由題意知，當x≠4時，

2

|x-4|

=2僅有兩個根，故當x=4時還有一個，從而解得．

解答： 解：當x≠4時，

2

|x-4|

=2，
解得，x=5，x=3；
又∵函數(shù)y=f（x）-2有3個零點，
則當x=4時，f（4）=a=2；
故答案為：2．

點評：本題考查了函數(shù)的零點的應用，屬于基礎題．