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已知函數(a,b為常數)且方程f(x)-x+12=0有兩個實根為x1="3," x2=4.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設,解關于x的不等式;

(1)
(2)①當            
②當       

解析試題分析:(1)將,得
                
(2)不等式即為
                         
①當            
②當       

考點:函數與方程,不等式的解集
點評:解決的關鍵是根據函數與方程根的問題來得到解析式,同時能借助于二次不等式的思想來求解集,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=,g(x)=2|x|+a.
(1)當a=0時,解不等式f(x)≥g(x);
(2)若存在x∈ R,使得f(x)≥g(x)成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數,若不等式的解集為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函數上的最小值為1,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,設
(1)求的單調區(qū)間;
(2)若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立,求實數的最小值;
(3)是否存在實數,使得函數的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
⑴寫出該函數的單調區(qū)間;
⑵若函數恰有3個不同零點,求實數的取值范圍;
⑶若對所有的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,平面直角坐標系中,點A、B、C在x軸上,點D、E在y軸上,OA=OD=2,
OC=OE=4,DB⊥DC,直線AD與經過B、E、C三點的拋物線交于F、G兩點,與其對稱軸交
于M.點P為線段FG上一個動點(與F、G不重合),PQ∥y軸與拋物線交于點Q.

(1)求經過B、E、C三點的拋物線的解析式;
(2)是否存在點P,使得以P、Q、M為頂點的三角形與△AOD相似?若存在,求出滿足條件
的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)若拋物線的頂點為N,連接QN,探究四邊形PMNQ的形狀:①能否成為菱形;②能否成
為等腰梯形?若能,請直接寫出點P的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數,其中.
(1)當時,求在曲線上一點處的切線方程;
(2)求函數的極值點。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=(1+x)2-4a lnx(a∈N﹡).
(Ⅰ)若函數f(x)在(1,+∞)上是增函數,求a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若關于x的方程f(x)=x2-x+b在區(qū)間[1,e]上恰有一個實根,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)若解不等式
(Ⅱ)如果,,求實數的取值范圍。

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同步練習冊答案
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