Question

奇函數f（x）在（-∞，0）上的解析式為f（x）=2x+1，則f（x）在（0，+∞）上的解析式為

 

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Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：求f（x）在（0，+∞）上的解析式，所以設x∈（0，+∞），便有-x∈（-∞，0），所以便有f（-x）=-2x+1=-f（x），從而可求得f（x），即求出f（x）在（0，+∞）上的解析式．

解答： 解：設x∈（0，+∞），-x∈（-∞，0）；
∴f（x）=-f（-x）=-（-2x+1）=2x-1；
即f（x）在（0，+∞）上的解析式為f（x）=2x-1．
故答案為：f（x）=2x-1．

點評：考查奇函數的定義，以及求奇函數在對稱區間上解析式的方法．