Question

【題目】某公司培訓員工某項技能，培訓有如下兩種方式：

方式一：周一到周五每天培訓1小時，周日測試

方式二：周六一天培訓4小時，周日測試

公司有多個班組，每個班組60人，現任選兩組記為甲組、乙組先培訓；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓后測試達標的人數如表：

	第一周	第二周	第三周	第四周
甲組	20	25	10	5
乙組	8	16	20	16

用方式一與方式二進行培訓，分別估計員工受訓的平均時間精確到，并據此判斷哪種培訓方式效率更高？

在甲乙兩組中，從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率．

Answer 1

【答案】（1）方式一（2）

【解析】

（1）用總的受訓時間除以，得到平均受訓時間.由此判斷出方式一效率更高.（2）利用分層抽樣的知識，計算得來自甲組人，乙組人.再利用列舉法求得“從這人中隨機抽取人，求這人中至少有人來自甲組的概率”.

解:（1）設甲乙兩組員工受訓的平均時間分別為、，則

（小時）

（小時）

據此可估計用方式一與方式二培訓，員工受訓的平均時間分別為10小時和10.9小時，因，據此可判斷培訓方式一比方式二效率更高；

（2）從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人,

則這6人中來自甲組的人數為：，

來自乙組的人數為：，

記來自甲組的2人為：；來自乙組的4人為：，則從這6人中隨機抽取

2人的不同方法數有：，，，，共15種，

其中至少有1人來自甲組的有：，

共9種，故所求的概率.