Question

經過直線2x-y=0與直線x+y-6=0的交點，且與直線2x+y-1=0平行的直線方程是（　　）

• A、x-2y+6=0
• B、x-2y-6=0
• C、2x+y-8=0
• D、x+2y+8=0

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關系

專題：直線與圓

分析：聯立兩直線方程求得交點坐標，由題意設出經過直線2x-y=0與直線x+y-6=0的交點，且與直線2x+y-1=0平行的直線方程為2x+y=m，代入交點坐標求出m的值得答案．

解答： 解：聯立

2x-y=0 x+y-6=0

，解得

x=2 y=4

．
∴直線2x-y=0與直線x+y-6=0的交點為（2，4），
設與直線2x+y-1=0平行的直線方程是2x+y=m，
∵（2，4）在直線2x+y=m上，
∴2×2+4=m，即m=8．
∴經過直線2x-y=0與直線x+y-6=0的交點，且與直線2x+y-1=0平行的直線方程是2x+y-8=0．
故選：C．

點評：本題考查了直線的一般式方程與直線平行的關系，考查了兩直線的交點坐標的求法，是基礎題．