【題目】在平面直角坐標系中，如果
與
都是整數，就稱點
為整點，下列命題中正確的是__________．（寫出所有正確命題的編號）
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點；
②若
與
都是無理數，則直線
不經過任何整點；
③直線
經過無窮多個整點，當且僅當
經過兩個不同的整點；
④直線
經過無窮多個整點的充分必要條件是： 
與
都是有理數；
⑤存在恰經過一個整點的直線.
優生樂園系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC的三個內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： ①（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab
②sinA=2cosBsinC
③b=acosC，c=acosB
④ 
有兩個結論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形．
請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結論中的一個為結論，寫出一個你認為正確的命題 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數
的導函數的圖像與直線
平行，且
在
處取得極小值
．設
．
（1）若曲線
上的點
到點
的距離的最小值為
，求
的值；
（2）
如何取值時，函數
存在零點，并求出零點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=（x2﹣2ax）ebx ， x為自變量．
（1）函數f（x）分別在x=﹣1和x=1處取得極小值和極大值，求a，b．
（2）若a≥0且b=1，f（x）在[﹣1，1]上是單調函數，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個樣本M的數據是x1 ， x2 ， …，xn ， 它的平均數是5，另一個樣本N的數據x12 ， x22 ， …，xn2它的平均數是34．那么下面的結果一定正確的是（ ）
A.SM2=9
B.SN2=9
C.SM2=3
D.Sn2=3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在以下關于向量的命題中，不正確的是（ ）
A.若向量 
，向量 
（xy≠0），則 
B.若四邊形ABCD為菱形，則 
C.點G是△ABC的重心，則 
D.△ABC中， 
和 
的夾角等于A
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an+bn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．
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