【題目】下列命題中，選項(xiàng)正確的是（ ）
A. 在回歸直線
中，變量
時(shí)，變量
的值一定是15
B. 兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)
就越接近于1
C. 在殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻落在水平的帶狀區(qū)域中即可說(shuō)明選用的模型比較合適，與帶狀區(qū)域的寬度無(wú)關(guān)
D. 若某商品的銷售量（件）與銷售價(jià)格
（元/件）存在線性回歸方程為
，當(dāng)銷售價(jià)格為10元時(shí)，銷售量為100件左右
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù)，且滿足
，當(dāng)
時(shí)， 
，當(dāng)
時(shí)， 
的最大值為
.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）函數(shù)
，若對(duì)任意的
，總存在
，使不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，前三次射擊在靶上的著彈點(diǎn)
剛好是邊長(zhǎng)為
的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn).
（Ⅰ）第四次射擊時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員瞄準(zhǔn)
區(qū)域射擊（不會(huì)打到外），則此次射擊的著彈點(diǎn)距的距離都超過(guò)
的概率為多少？（彈孔大小忽略不計(jì)）
(Ⅱ) 該運(yùn)動(dòng)員前三次射擊的成績(jī)（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間
內(nèi)，調(diào)整一下后，又連打三槍，其成績(jī)（環(huán)數(shù)）都在區(qū)間
內(nèi).現(xiàn)從這
次射擊成績(jī)中隨機(jī)抽取兩次射擊的成績(jī)（記為
和
）進(jìn)行技術(shù)分析.求事件“
”的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某中學(xué)有學(xué)生500人，學(xué)校為了解學(xué)生課外閱讀時(shí)間，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，收集了他們2018年10月課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）的數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分為5組：[10，12），[12，14），[14，16），[16，18），[18，20]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）試估計(jì)該校所有學(xué)生中，2018年10月課外閱讀時(shí)間不小于16小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅱ）已知這50名學(xué)生中恰有2名女生的課外閱讀時(shí)間在[18，20]，現(xiàn)從課外閱讀時(shí)間在[18，20]的樣本對(duì)應(yīng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名女生的概率；
（Ⅲ）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)該校學(xué)生2018年10月課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，且過(guò)點(diǎn)
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過(guò)橢圓
左焦點(diǎn)的直線
與橢圓
交于
兩點(diǎn)，直線
過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且直線
與
的斜率互為相反數(shù)，直線
與橢圓交于
兩點(diǎn)且均不與點(diǎn)
重合，設(shè)直線
的斜率為
，直線
的斜率為
.證明： 
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知圓
的半徑為2，圓心在
軸的正半軸上，且與直線
相切.
(1)求圓
的方程。
(2)在圓
上，是否存在點(diǎn)
，使得直線
與圓
相交于不同的兩點(diǎn)
，且△
的面積最大？若存在，求出點(diǎn)
的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的△
的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了配合新冠疫情防控，某市組織了以“停課不停學(xué)，成長(zhǎng)不停歇”為主題的“空中課堂”，為了了解一周內(nèi)學(xué)生的線上學(xué)習(xí)情況，從該市中抽取1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査，根據(jù)所得信息制作了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）為了估計(jì)從該市任意抽取的3名同學(xué)中恰有2人線上學(xué)習(xí)時(shí)間在[200,300）的概率
，特設(shè)計(jì)如下隨機(jī)模擬的方法：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，依次用0,1,2,3，…9的前若干個(gè)數(shù)字表示線上學(xué)習(xí)時(shí)間在[200,300）的同學(xué)，剩余的數(shù)字表示線上學(xué)習(xí)時(shí)間不在[200,300）的同學(xué)；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表線上學(xué)習(xí)的情況．
假設(shè)用上述隨機(jī)模擬方法已產(chǎn)生了表中的30組隨機(jī)數(shù)，請(qǐng)根據(jù)這批隨機(jī)數(shù)估計(jì)概率的值；
907 966 191 925 271 569 812 458 932 683 431 257 027 556
438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 602 231
（2）為了進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)查，用分層抽樣的方法從這1000名學(xué)生中抽出20名同學(xué)，在抽取的20人中，再?gòu)木�上學(xué)習(xí)時(shí)間[350,450）（350分鐘至450分鐘之間）的同學(xué)中任意選擇兩名，求這兩名同學(xué)來(lái)自同一組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于
，②
，③
，④
，⑤
與⑥
，選擇恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式序號(hào)填空：
（1）角
為第一象限角的充要條件是_____；
（2）角為第二象限角的充要條件是_____；
（3）角為第三象限角的充要條件是_____；
（4）角為第四象限角的充要條件是______.
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