Question

已知命題p：不等式x（x-2）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}，命題q：“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件”則（　　）

A．p真q假

B．p∧q真

C．p∨q假

D．p假q真

Answer 1

分析：解一元二次不等式可以判斷命題p的真假；根據正弦定理的邊角互化的推論，我們可以判斷命題q的真假，進而根據復合命題的真值表，對題目中的四個答案逐一進行判斷，即可得到結論．

解答：解：∵不等式x（x-2）＜0的解集是{x|0＜x＜2}，故命題p為假命題；
∵在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要條件，故命題q為真命題；
故A中，p真q假錯誤；
B中，p∧q真錯誤；
C中，p∨q假錯誤；
D中，p假q真正確；
故選D

點評：本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，正弦定理，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，復合命題真假的判斷，其中判斷出命題p，q的真假，是解答本題的關鍵．