Question

【題目】已知橢圓 拋物線 焦點(diǎn)均在 軸上， 的中心和 頂點(diǎn)均為原點(diǎn) ，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中，則 的左焦點(diǎn)到 的準(zhǔn)線之間的距離為（ ）

A.
B.
C.1
D.2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵由表可知，拋物線 焦點(diǎn)在 軸的正半軸，設(shè)拋物線 ,則有 , ∴將 代入 ，代入可得 ,即 ∴拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，則焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ,準(zhǔn)線方程為 , 設(shè)橢圓 ,把點(diǎn) 代入得, ，即 ∴ 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ; ∵ ∴左焦點(diǎn) ∴ 的左焦點(diǎn)到 C2 的準(zhǔn)線之間的距離 1,A不符合題意

B、 C1 的左焦點(diǎn)到 C2 的準(zhǔn)線之間的距離 1，B符合題意；
C、 C1 的左焦點(diǎn)到 C2 的準(zhǔn)線之間的距離 1，C不符合題意；
D、 C1 的左焦點(diǎn)到 C2 的準(zhǔn)線之間的距離 1，D不符合題意。
故答案為：B.

過(guò)定點(diǎn)的橢圓方程可以設(shè)為：mX2+nY2=1;焦點(diǎn)在X軸上的橢圓方程可以設(shè)為：+=1（a>b>0）；有共同焦點(diǎn)（，0）的橢圓方程可以設(shè)為：=1等。焦點(diǎn)在X軸的正半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可以設(shè)為：Y2=2px（p>0）；焦點(diǎn)在X軸的負(fù)半軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可以設(shè)為：Y2=-2px（p>0）；焦點(diǎn)在X軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可以設(shè)為：Y2=mX（m不等于0）；焦點(diǎn)在Y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可以設(shè)為：X2=mY（m不等于0）等。