Question

已知命題：任意，，命題：函數(shù)在上單調(diào)遞減．
（1）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若和均為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：對(duì)于命題,要使得對(duì)于任意，恒成立，只需小于或等于的最小值；對(duì)于命題，要使函數(shù)在上單調(diào)遞減，只需，從而得到的取值范圍．
試題解析:（1）當(dāng)為真命題時(shí)，有恒成立，只需小于或等于的最小值，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍．
（2）當(dāng)為真命題時(shí)，有，結(jié)合（1）取交集，有實(shí)數(shù)的取值范圍．
考點(diǎn)：本題考查了圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握,以及對(duì)于復(fù)合命題真假性關(guān)系的判斷.