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已知△ABC的三邊長a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為（　　）
A．
14
B．2
14
C．
15
D．2
15
∵a=3，b=5，c=6，
∴由余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
25+36-9
60
=
13
15
，
∴sinA=
1-cos2A
=
2
14
15
，
則S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×5×6×
2
14
15
=2
14
．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=3，AB=5，∠A=120°；
（1）求BC的長；
（2）求△ABC的邊BC上的高AM的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三邊之比．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某觀測站C在目標A的南偏西25°方向，從A出發有一條南偏東35°走向的公路，在C處測得與C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到達D，此時測得CD=21km，求此人在D處距A還有多少千米．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b=
2
asinB．
（1）求A的大小；
（2）若b=
6
，c=
3
+1，求a．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sinC=2sinA，b=
3
a．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面積為2
3
，求函數f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的單調增區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若c（1+cosA）=
3
a•sinC
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，△ABC的面積為
3
，求△ABC的周長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形的兩邊長分別為1，
3
，第三邊上的中線長為1，則此三角形外接圓半徑為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若_________。

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同步練習冊答案
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