Question

【題目】為了解某校學生參加社區服務的情況，采用按性別分層抽樣的方法進行調查.已知該校共有學生960人，其中男生560人，從全校學生中抽取了容量為n的樣本，得到一周參加社區服務時間的統計數據如下：

	超過1小時	不超過1小時
男	20	8
女	12	m

（1）求m，n；

（2）能否有95%的把握認為該校學生一周參加社區服務時間是否超過1小時與性別有關？

附：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

K2

Answer 1

【答案】（1）m＝8，n＝48（2）不能有95%的把握認為該校學生一周參加社區服務時間超過1小時與性別有關.

【解析】

（1）由分層抽樣的概念，可按比例求出女生人數，從而得；

（2）根據所給數據計算后可得結論．

（1）根據題意知該校有女生400人，

所以，

解得m＝8，

所以n＝20+8+12+8＝48；

（2）根據題意填寫列聯表如下；

	超過1小時的人數	不超過1小時的人數	合計
男	20	8	28
女	12	8	20
合計	32	16	48

根據列聯表計算K20.6857＜3.841，

查表得P（K2≥3.841）≈0.050；

所以不能有95%的把握認為該校學生一周參加社區服務時間超過1小時與性別有關.