ΔABC中，
，
.
（1）求證：
;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，
，求c和ΔABC的面積.
（1）詳見解析；（2）
，
.
解析試題分析：（1）要證明，考慮求出它的一個三角函數值.求哪一個更好便需要結合條件分析.
顯然由，可求得
的值.
在題設中，可作如下變換：
，
.
這樣便得：
，這里面
是已知的，
是我們要求的,所以將這個等式兩邊展開：
,
移項合并得：
,從這個等式可看出，可以求出
的值，從而可得的值.
（2）因為，所以
，又由
，得
.
這樣由正弦定理便可求得
.
如何求這個三角形的面積？知道
的值，再求出
，利用
便可求出其的面積.
試題解析：（1）證明：由，得
.2分
由，得,
∴
,
∴
,
∴
,
∴6分
（2）解:由（1）得，由，得.
由正弦定理得,
由
得
，從而
10分
∴
. 12分
考點：1、三角變換；2、正弦定理；3、三角形的面積.
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小學期末沖刺100分系列答案
期末復習檢測系列答案
超能學典單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為
，且
， cosB=
．
(1) 若b=4，求sinA的值；
(2) 若△ABC的面積S△ABC=4，求b，c的值．
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、
是方程
的兩根，角
、
滿足
，求角
的度數，邊
的長度及
的面積.
分別是
的三個內角
的對邊，
.
的大小；
的值域.
中，
，
.
的值；
的值.
，
在雙曲線上，滿足
，求
的大小．
中，內角
所對的邊分別是
，已知
.
，
，求
，
，求
.
中，角
,
,
的對邊是
,
,
，且
.
的值；
，求