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已知一個正方體的八個頂點都在一個球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個球的表面積是
 
．注：S球=4πR2（R為球的半徑）
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離,球
分析：設正方體的外接球的半徑為r，由正方體的對角線長即為球的直徑，再與球的表面積公式，計算即可得到．
解答： 解：設正方體的外接球的半徑為R，
由正方體的對角線長即為球的直徑，
則2
3
=2r，
即R=
3
，
即有球的表面積為S=4πR2=4π×3=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查正方體與外接球的位置關系，考查球的表面積公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

有10個乒乓球，將它們任意分成兩堆，求出這兩堆乒乓球個數的乘積，再將每堆乒乓球任意分成兩堆并求出這兩堆乒乓球個數的乘積，如此下去，直到不能再分為止，則所有乘積的和為（　　）
A、45B、55C、90D、100

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

非空集合G關于運算⊕滿足：（1）對任意a、b∈G，都有a⊕b∈G（2）存在e∈G使得對一切a∈G，都有a⊕e=e⊕a=a，則稱G關于運算⊕為“融洽集”現給出下列集合和運算：
①G={非負整數}，⊕為整數的加法
②G={偶數}，⊕為整數的乘法
③G={平面向量}，⊕為平面向量的加法
④G={二次三項式}，⊕為多項式的加法
⑤G={虛數}，⊕為復數的乘法
其中G關于運算⊕為“融洽集”的是
 
（寫出所有“融洽集”的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：a+b+c≥3
3abc
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，為了測量河對岸A、B兩點之間的距離，觀察者找到一個點C，從C點可以觀察到點A、B；找到一個點D，從D點可以觀察到點A、C；找到一個點E，從E點可以觀察到點B、C；并測量得到一些數據：CD=2，CE=2
3
，∠D=45°，∠ACD=105°，∠ACB=48.19°，∠BCE=75°，∠E=60°，則A、B兩點之間的距離為
 
．（其中cos48.19°取近似值
2
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

某電機廠2014年年底有資金1000萬元，由于引進了先進生產設備，資金年平均增長率可達到50%，現在要設計一個程序，計算該電機廠的資金首次超過8000萬元時，是哪一年的年底．
（Ⅰ）請在圖中執行框（1）和判斷框（2）上填入合適的語句，使之能完成該題的算法功能；
（Ⅱ）根據程序框寫出循環體運行n次后p關于n的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一枚骰子先后拋擲兩次，記第一次的點數為x，第二次的點數為y．
（Ⅰ）求點P（x，y）在直線y=x+1上的概率；
（Ⅱ）求y2＜4x的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x
|x+1|
＜1的解集是（　　）
A、{x|-1＜x＜0}
B、{x|x∈R，且x≠-1}
C、R
D、{x|0＜x，1}

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同步練習冊答案
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