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一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于

．

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：根據幾何體的三視圖，得出該幾何體是平放的直四棱柱，由此求出它的體積．

解答： 解：根據幾何體的三視圖，得；
該幾何體是平放的直四棱柱，
該四棱柱的底面為等腰梯形，
梯形的上底為4、下底為2+4+2=6，高為8；
四棱柱的高為8，
∴四棱柱的體積為
V=

（4+8）×8×8=384．
故答案為：384．

點評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，是基礎題目．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在區間（a，b）上的導函數為f′（x），f′（x）在區間（a，b）上的導函數為f″（x），若在區間（a，b）上f″（x）＜0恒成立，則稱函數f（x）在區間（a，b）“凸函數“；已知f（x）=

x⁴-

x³-

x²在（1，3）上為“凸函數”，則實數取值范圍是（　　）

A、（-∞，

）

B、[

，5]

C、（-∞，-2）

D、[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

kx+ka，x≥0

x3-

(a+1)x2+ax-a2-1，x＜0.

其中a∈R，若對任意的非零實數x₁，存在唯一的非零實數x₂（x₁≠x₂），使得f（x₁）=f（x₂）成立，則k的最大值為（　　）

A、-1

B、-2

C、-3

D、-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓心在（2，-1），且過點（3，0）的圓的方程為（　　）

A、（x+2）²+（y-1）²=2

B、（x-2）²+（y+1）²=2

C、（x+2）²+（y-1）²=

D、（x-2）²+（y+1）²=

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓（x-1）²+y²=1和圓x²+y²+2x+4y-4=0的位置關系為（　　）

A、相交	B、相切
C、相離	D、以上都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于四個正數x，y，z，w，如果xw＜yz，那么稱（x，y）是（z，w）的“下位序對”．
（1）對于2，3，7，11，試求（2，7）的“下位序對”；
（2）設a，b，c，d均為正數，且（a，b）是（c，d）的“下位序對”，試判斷

，

a+c

b+d

之間的大小關系；
（3）設正整數n滿足條件：對集合{t|0＜t＜2014}內的每個m∈N⁺，總存在k∈N⁺，使得（m，2014）是（k，n）的“下位序對”，且（k，n）是（m+1，2015）的“下位序對”．求正整數n的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若點P是拋物線y²=4x上一點，A（5，3），F為拋物線的焦點，則|PA|+|PF|的最小值為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個正方體的八個頂點都在一個球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個球的表面積是

．注：S_球=4πR²（R為球的半徑）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線a，b與平面α，則下列四個命題中假命題是（　　）

A、如果a⊥α，b⊥α，那么a∥b

B、如果a⊥α，a∥b，那么b⊥α

C、如果a⊥α，a⊥b，那么b∥α

D、如果a⊥α，b∥α，那么a⊥b

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