的公差大于零的等差數列，已知
，
.的通項公式；
是以函數
的最小正周期為首項，以
為公比的等比數列，求數列
的前
項和
.
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中，其前
項和為
，且
.的通項公式；
，
，求證：
；
為實數，對任意滿足成等差數列的三個不等正整數
，不等式
都成立，求實數的取值范圍.查看答案和解析>>
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同時滿足：（1）各項均為正數，（2）存在常數k, 對任意
都成立，那么，這樣的數列我們稱之為“類等比數列” .由此各項均為正數的等比數列必定是“類等比數列” .問：為“類等比數列”，且k＝(a2－a1)2，求證：a1、a2、a3成等差數列；為“類等比數列”，且k＝
， a2、a4、a5成等差數列，求的值；為“類等比數列”，且a1＝a，a2＝b(a、b為常數)，是否存在常數λ，使得
對任意
都成立？若存在，求出λ；若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
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的前三項分別為
，
，
，（其中
為正常數）。設
。的通項公式，并證明數列不可能為等比數列；=1，求
的值；=4，試證明：當
時，
．查看答案和解析>>
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的公差為
，則
解得
或
（舍）
，故首項為1；
所以
（其中
），區間
.
的長度（注：區間
的長度定義為
）；
，令
，證明：
.
是等差數列，且
，那么數列
滿足
，向量
，
且
.
為等差數列，并求
，若對任意
都有
成立，求實數
的取值范圍.