Question

函數(shù)f（x）=lnx-x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

• A、0個(gè)
• B、1個(gè)
• C、2個(gè)
• D、3個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：要求函數(shù)的零點(diǎn)，只要使得函數(shù)等于0，移項(xiàng)變成等號(hào)兩個(gè)邊分別是兩個(gè)基本初等函數(shù)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象，看出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答： 解：令f（x）=lnx-x+2=0
∴x-2=lnx
設(shè)y₁=lnx，y₂=x-2
根據(jù)這兩個(gè)函數(shù)的圖象在同一個(gè)坐標(biāo)系中的位置關(guān)系如圖可知，
兩個(gè)圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，
∴原函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，利用函數(shù)零點(diǎn)與函數(shù)圖象交點(diǎn)的一致性，利用數(shù)形結(jié)合的方法得到結(jié)果，屬基礎(chǔ)題．