Question

設f（x）在x=x°處可導，且

lim

△x→0

f(x0+3△x)-f(x0)

△x

=1，則f′（x₀）等于（　　）

• A、1
• B、0
• C、3
• D、

  1

  3

Answer 1

考點：導數的運算

專題：導數的概念及應用

分析：根據得到的定義，

lim

△x→0

f(x0+3△x)-f(x0)

△x

=3

lim

△x→0

f(x0+3△x)-f(x0)

3△x

=3f′（x₀），問題得以解決

解答： 解：

lim

△x→0

f(x0+3△x)-f(x0)

△x

=3

lim

△x→0

f(x0+3△x)-f(x0)

3△x

=3f′（x₀）=1，
∴f′（x₀）=

1

3

，
故選：D

點評：本題考查了導數的定義，屬于基礎題