Question

【題目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的圖象如圖所示，為得到的g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)函數(shù)的圖象：A=1，

T=4（ ﹣ ）=π，

所以：ω= =2，

當(dāng)x= 時(shí)，f（ ）=0，可得：cos（2× +φ）=0，由五點(diǎn)作圖法可得：2× +φ= ，

解得：φ=﹣ ，

所以f（x）=cos（2x﹣ ），g（x）=cos2x．

要得到g（x）=cos2x的圖象只需將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位即可．

故選：B．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)，掌握?qǐng)D象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．