已知等差數列{an}滿足：an＋1>an(n∈N*)，a1＝1，該數列的前三項分別加上1，1，3后順次成為等比數列{bn}的前三項．
(1)分別求數列{an}、{bn}的通項公式；
(2)設Tn＝
(n∈N*)，若Tn＋
<c(c∈Z)恒成立，求c的最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使
，
，
成等差數列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
我國是一個人口大國，隨著時間推移，老齡化現象越來越嚴重，為緩解社會和家庭壓力，決定采用養老儲備金制度．公民在就業的第一年交納養老儲備金，數目為a1，以后每年交納的數目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲備金數目a1，a2，…，an是一個公差為d的等差數列．與此同時，國家給予優惠的計息政策，不僅采用固定利率，而且計算復利．這就是說，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲備金就變為a1(1＋r)n－1，第二年所交納的儲備金就變為a2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累計的儲備金總額．
(1)寫出Tn與Tn－1(n≥2)的遞推關系式；
(2)求證：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一個等比數列，{Bn}是一個等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為Sn，且Sk＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設數列{bn}的通項bn＝
，證明數列{bn}是等差數列，并求其前n項和Tn.
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己知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列
的前n項和，若Tn≤
¨對
恒成立，求實數
的最小值．
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，等比數列
，滿足
，
，
．
，求數列{
}的前n項和．
，an，Sn成等差數列．
，求證：
．
為公差不為零的等差數列，首項
，
、
、
恰為等比數列，且
，
，
.
（用
表示）；
的前
項和為
，求
中，
，其前n項和為
，等比數列
的各項均為正數，
，公比為q，且
，
.
與
；
滿足
，求
.