【題目】已知向量
，記
.
(1)求
的單調遞減區間及最小正周期；
(2)將函數
的圖象向右平移
個單位得到
的圖象，若函數
在
上有零點，求實數
的取值范圍.
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【題目】如果函數
在其定義域內存在實數
，使得
成立，則稱函數為“可拆分函數”.
（1）試判斷函數
是否為“可拆分函數”？并說明你的理由；
（2）證明：函數
為“可拆分函數”；
（3）設函數
為“可拆分函數”，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知學生的總成績與數學成績之間有線性相關關系,下表給出了5名同學在一次考試中的總成績和數學成績(單位:分).
學生編號 成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
總成績/x | 482 | 383 | 421 | 364 | 362 |
數學成績/y | 78 | 65 | 71 | 64 | 61 |
(1)求數學成績與總成績的回歸直線方程.
(2)根據以上信息,如果一個學生的總成績為450分,試估計這個學生的數學成績;
(3)如果另一位學生的數學成績為92分,試估計其總成績是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若存在兩個正實數m、n，使得等式a（lnn﹣lnm）（4em﹣2n）=3m成立（其中e為自然對數的底數），則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， 
]
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞，0）∪[ ，+∞）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1 ， M是AB的中點，△A1MC1是等腰三角形，D為CC1的中點，E為BC上一點． 
（1）若DE∥平面A1MC1 ， 求 
；
（2）求直線BC和平面A1MC1所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系內，已知點A(1,0，B(-1,0)，圓
的方程為
，點
為圓上的動點．
(1)求過點
的圓的切線方程．
(2)求
的最大值及此時對應的點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若1+ 
= 
．
（1）求角A的大小；
（2）若函數f（x）=2sin2（x+ 
）﹣ 
cos2x，x∈[ ， 
]，在x=B處取到最大值a，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4 
． 
（1）設M是PC上的一點，求證：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求四棱錐P﹣ABCD的體積．
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