【題目】已知
.在單位圓
上有兩個定點
、
，
，
是上一動點，在直線
上存在一點
，滿足
（
為邊
的中點）.試求
的最大值.
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【題目】在首屆中國國際商品博覽會期間，甲、乙、丙三家供貨公司各簽訂了兩個供貨合同，已知這三家公司供貨合同中金額分別是300萬元和600萬元、300萬元和900萬元、600萬元和900萬元，甲看了乙的供貨合同說：“我與乙的供貨合同中金額相同的合同不是600萬元”，乙看了丙的供貨合同說：“我與丙的供貨合同中金額相同的合同不是300萬元”，丙說：“我的兩個供貨合同中金額之和不是1500萬元”，則甲簽訂的兩個供貨合同中金額之和是（ ）
A.900萬B.1500萬元C.不能確定D.1200萬元
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，已知圓C的圓心
，半徑r=3.
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）若Q點在圓C上運動，P在OQ的延長線上，且
，求動點P的軌跡的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的直角坐標方程與直線的普通方程；
（2）直線與曲線交于
兩點，記弦
的中點為
，點
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試，已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為
，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響.
（1）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；
（2）若答對一題得5分，答錯或不答得0分，記乙答題的得分為
，求的分布列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
(單位：千元)對年銷售量
(單位：
)和年利潤
(單位：千元)的影響.對近
年的年宣傳費
和年銷售量數據
作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.
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表中
，
.附：對于一組數據
，
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
，
.
（1）根據散點圖判斷，
與
在哪一個適宜作為年銷售量 關于年宣傳費 的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)
（2）根據1小問的判斷結果及表中數據，建立 關于 的回歸方程；
（3）已知這種產品的年利潤 與
的關系為
.根據2小問的結果回答下列問題：
①2年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
②3年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？
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