Question

【題目】m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題是真命題的是（ ）
A.若m∥α，m∥β，則α∥β
B.若m⊥α，α⊥β，則 m∥β
C.若mα，m⊥β，則 α⊥β
D.若mα，α⊥β，則 m⊥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，m∥α，m∥β，則α∥β也可能推出α∩β=l，所以A不正確； 對于B，若m⊥α，α⊥β，則 m∥β，有可能得到mβ，所以B不正確；
對于C，若mα，m⊥β，則 α⊥β，滿足平面與平面垂直的判定定理，正確；
對于D，若mα，α⊥β，則 m⊥β，有可能m∥β，所以D不正確；
故選：C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解空間中直線與平面之間的位置關系(直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點)，還要掌握平面與平面之間的位置關系(兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線)的相關知識才是答題的關鍵．