【題目】已知y=f（x）為二次函數(shù)，若y=f（x）在x=2處取得最小值﹣4，且y=f（x）的圖象經(jīng)過原點，
（1）求f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
【答案】（1）f(x)=(x-2)2-4；（2）最小值-4，最大值5.
【解析】
（1）設二次函數(shù)f(x)=a(x-2)2-4，再由圖象過原點可得a；
（2）設t=
，則t∈[-1，3]，則有g(t)=(t-2)2-4．且t∈[-1，3]，利用二次函數(shù)性質求最值即可.
(1)設二次函數(shù)f(x)=a(x-2)2-4，
∵函數(shù)圖象過原點，
∴f(0)=0，解得a=1，
∴f(x)=(x-2)2-4．
(2)∵x∈
，∴
，設t=，則t∈[-1，3]，
則g(t)=(t-2)2-4．且t∈[-1，3]，
∴當t=2即x=
時，函數(shù)y有最小值-4，
當t=-1，即x=2時，函數(shù)y有最大值5．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
（1）設f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，若|f（x1）+f（x2）|≥|g（x1）+g（x2）|恒成立，且f（x）為奇函數(shù)，則g（x）也是奇函數(shù)；
（2）若x1 ， x2∈R，都有|f（x1）﹣f（x2）|＞|g（x1）﹣g（x2）|成立，且函數(shù)f（x）在R上遞增，則f（x）+g（x）在R上也遞增；
（3）已知a＞0，a≠1，函數(shù)f（x）= 
，若函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值比最小值多 
，則實數(shù)a的取值集合為 
；
（4）存在不同的實數(shù)k，使得關于x的方程（x2﹣1）2﹣|x2﹣1|+k=0的根的個數(shù)為2個、4個、5個、8個．則所有正確命題的序號為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出以下四個命題：
①已知命題p：x∈R，tanx=2；命題q：x∈R，x2﹣x+1≥0，則命題p∧q是真命題；
②過點（﹣1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y﹣1=0；
③函數(shù)f（x）=2x+2x﹣3在定義域內(nèi)有且只有一個零點；
④若直線xsin α+ycos α+l=0和直線 
垂直，則角 
．
其中正確命題的序號為 ． （把你認為正確的命題序號都填上）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，△ABC內(nèi)接于圓O，D是 
的中點，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點E，F(xiàn)． 
（1）求證：BF是△ABE外接圓的切線；
（2）若AB=3，AC=2，求DB2﹣DA2的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】(1)已知全集U＝{2,4，a2－a＋1}，A＝{a＋4,4}，UA＝{7}，則a＝________.
(2)當a＞0且a≠1時，函數(shù)
必過定點_______
(3)為了保證信息安全，傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：
明文
密文
密文
明文
己知加密為y＝ax－2(x為明文、y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到密文為“6”，再發(fā)送，接收方通過解密得到明文“3”，若接收方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是________．
(4)已知3a=5b=M，且
，則M的值為______________。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（
）離心率等于
，P（2，3）、Q（2，﹣3）是橢圓上的兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）A，B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點，若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線x2＝4y的焦點F和點A(－1,8)，點P為拋物線上一點，則|PA|＋|PF|的最小值為( )
A. 16 B. 6 C. 12 D. 9
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）=
是定義在[-l，1]上的奇函數(shù)，且f（
）=
。
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調性；
（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實數(shù)m的所有可能的取值。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）判斷
在定義域上的單調性并加以證明；
（Ⅲ）若對于任意的
，不等式
恒成立, 求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com