Question

【題目】如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）離y軸最近的零點(diǎn)與最大值均在拋物線y=﹣ x2+ x+1上，則f（x）=（ ）

A.
B.

C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意，函數(shù)f（x）離y軸最近的零點(diǎn)與最大值均在拋物線 上，
令y=0，得﹣ x2+ x+1=0，
解得x=﹣ 或x=1；
∴點(diǎn)（﹣ ，0）在函數(shù)f（x）的圖像上，
∴﹣ ω+φ=0，即φ= ω①；
又令ωx+φ= ，得ωx= ﹣φ②；
把①代入②得，x= ﹣ ③；
令y=1，得﹣ x2+ x+1=1，
解得x=0或x= ；
即 ﹣ = ，
解得ω= π，
∴φ= ω= ，
∴f（x）=sin（ x+ ）．
故選：C．