【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足 
+ 
=4cosC． （Ⅰ）求 
的值；
（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．
【答案】解：（Ⅰ）已知等式整理得： 
=4cosC，即 
=2abcosC， 由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ = ，
即 
=2，
利用正弦定理化簡得： 
= =2；
（Ⅱ）∵tanA=2tanB，
∴ 
，則sinAcosB=2sinBcosA，
∴a 
=2b 
，
化簡得，3a2﹣3b2=c2 ，
聯(lián)立a2+b2=2c2得，a 
、 
，
由余弦定理得，cosA= = 
= 
，
由0＜A＜π得，sinA= 
．
【解析】（Ⅰ）根據(jù)余弦定理和正弦定理化簡已知的式子，即可求出式子的值；（Ⅱ）利用商的關(guān)系化簡tanA=2tanB，再根據(jù)余弦定理和正弦定理化簡得到等式，聯(lián)立（1）的結(jié)論求出a、b、c的關(guān)系，利用余弦定理求出cosA，再由內(nèi)角的范圍和平方關(guān)系求出sinA的值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2003年至2015年北京市電影放映場次（單位：萬次）的情況如圖所示，下列函數(shù)模型中，最不適合近似描述這13年間電影放映場次逐年變化規(guī)律的是（ ）
A.f（x）=ax2+bx+c
B.f（x）=aex+b
C.f（x）=eax+b
D.f（x）=alnx+b
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如圖所示：則中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ） 
A.3與3
B.23與3
C.3與23
D.23與23
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD的中點． 
（1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直線CD與平面ACM所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}滿足a1= 
，an+1=a 
﹣an+1，則M= 
+ 
+…+ 
的整數(shù)部分是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．
（1）求a2 ， a4 ， a6；
（2）設(shè)bn=a2n ， 求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求S2018 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN= 
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題12分）已知
且
，函數(shù)
， 
，
記
（1）求函數(shù)
的定義域
及其零點；
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
內(nèi)僅有一解，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,
(1)若函數(shù)
有實數(shù)零點，求滿足條件的實數(shù)
的集合
；
(2)若對于任意的
時，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
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