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已知直線2x+y-4=0過橢圓E:的右焦點F2,且與橢圓E在第一象限的交點為M,與y軸交于點N,F(xiàn)1是橢圓E的左焦點,且|MN|=|MF1|,則橢圓E的方程為   .

解析試題分析:直線2x+y-4=0與x軸、y軸的交點分別為(2,0)、(0,4),則c=2,|F2N|=2,
∵|MN|=|MF1|,∴|MF2|+|MF1|=|F2N|=2a,即a=,∴橢圓E的方程為.
考點:橢圓的標準方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

橢圓=1(a>b>0)的右焦點F,其右準線與x軸的交點為A,在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F,則橢圓離心率的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

橢圓的右準線方程是     

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

以下幾個命題中:其中真命題的序號為_________________(寫出所有真命題的序號)
①設A、B為兩個定點,k為非零常數(shù),,則動點P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點A作圓的動弦AB,O為坐標原點,若則動點P的軌跡為橢圓;
③雙曲線有相同的焦點;
④在平面內(nèi),到定點的距離與到定直線的距離相等的點的軌跡是拋物線.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

在平面直角坐標系xOy中,焦點為F(5,0)的拋物線的標準方程是     

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知雙曲線x2=1的左頂點為A1,右焦點為F2,P為雙曲線右支上一點,則的最小值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知雙曲線=1的右焦點為(3,0),則該雙曲線的離心率為________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)與雙曲線C2:-=1有相同的漸近線,且C1的右焦點為F(,0),則a=    ,b=    .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

設直線l:2x+y-2=0與橢圓x2+=1的交點為A,B,點P是橢圓上的動點,則使得△PAB的面積為的點P的個數(shù)為   .

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同步練習冊答案
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