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(本小題滿分14分)已知函數,且.
(1)判斷的奇偶性并說明理由;    
(2)判斷在區間上的單調性,并證明你的結論;
(3)若在區間上,不等式恒成立,試確定實數的取值范圍.

解:(1)由得:
,其定義域為

∴函數上為奇函數.  -------------4分
(2)函數上是增函數,證明如下:
任取,且,則
那么
    ∴函數上是增函數.------------10分
(3)由,得
,在區間上,的最小值是,得,所以實數的取值范圍是.----------14分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數為常數,)的圖象過點.
(1)求實數的值;
(2)若函數,試判斷函數的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知y=是二次函數,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求的解析式;
(2)求函數的單調遞減區間及值域..

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知偶函數的定義域為,且在上是增函數.
(Ⅰ)試比較的大小;
(Ⅱ)若,求不等式的解集.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知關于的一元二次方程,求使方程有兩個大于零的實數根的充要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知定義域為R的函數是奇函數.
(1)求a的值;(2)判斷的單調性(不需要寫出理由);
(3)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 
(1)畫出函數f(x)在定義域內的圖像
(2)用定義證明函數f(x)在(0,+∞)上為增函數

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數 . (1) 求函數的定義域;(2) 求證上是減函數;(3) 求函數的值域.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知二次函數為偶函數,集合A=為單元素集合
(I)求的解析式
(II)設函數,若函數上單調,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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