Question

【題目】設(shè)A，B，C，D為平面內(nèi)的四點(diǎn)，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．
（1）若 = ，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)向量 = ， = ，若k ﹣ 與 +3 平行，求實(shí)數(shù)k的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)D（x，y）．∵ ，

∴（2，﹣2）﹣（1，3）=（x，y）﹣（4，1），

化為（1，﹣5）=（x﹣4，y﹣1），

∴ ，解得 ，

∴D（5，﹣4）．

（2）解：∵ =（1，﹣5）， = =（4，1）﹣（2，﹣2）=（2，3）．

∴ =k（1，﹣5）﹣（2，3）=（k﹣2，﹣5k﹣3）， =（1，﹣5）+3（2，3）=（7，4）．

∵k ﹣ 與 +3 平行，

∴7（﹣5k﹣3）﹣4（k﹣2）=0，解得k= ．

∴

【解析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共線定理即可得出．