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已知橢圓及以下3個函數:①;②
,其中函數圖像能等分該橢圓面積的函數個數有……………(     ).
A.0個B.1個 C.2個D.3個
C
∵①f(x)=x為奇函數,作出其圖象,由圖可知f(x)=x能等分該橢圓面積;

同理,②f(x)=sinx為奇函數,能等分該橢圓面積;

③f(x)=xsinx為偶函數,其圖象關于y軸對稱,在y軸右側x∈(0,π)時,f(x)>0,只有x∈(π,4)時f(x)<0,故不能等分該橢圓面積.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知焦點在軸上的橢圓C1=1經過A(1,0)點,且離心率為
(I)求橢圓C1的方程;
(Ⅱ)過拋物線C2(h∈R)上P點的切線與橢圓C1交于兩點M、N,記線段MN與PA的中點分別為G、H,當GH與軸平行時,求h的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點在橢圓C:上,且橢圓C的離心率為
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點作直線交橢圓C于點, 的垂心為,是否存在實數,使得垂心在Y軸上.若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的離心率為,過右焦點且斜率為的直線與相交于兩點.若,則(   )
A.1B.C.D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知AB是過橢圓=1左焦點F1的弦,且,其中 是橢圓的右焦點,則弦AB的長是_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的兩焦點為,點滿足, 則
的取值范圍為_______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的右焦點到直線的距離是   ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點與橢圓的兩個焦點構成等腰三角形,則橢圓的離心率e=   ▲      

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同步練習冊答案
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