Question

已知函數A={x||2x-1|＜1}，B={x|x²-2ax+a²-1＞0}，若A⊆B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：通過解絕對值不等式，一元二次不等式分別求出集合A=（0，1），B=（-∞，a-1）∪（a+1，+∞），而由A⊆B便可得到1≤a-1，或0≥a+1，這樣解出a即得a的取值范圍．

解答： 解：A=（0，1），B=（-∞，a-1）∪（a+1，+∞），A⊆B；
∴1≤a-1，或0≥a+1；
∴a≥2，或a≤-1；
∴實數a的取值范圍為[2，+∞）∪（-∞，-1]．

點評：考查絕對值不等式、一元二次不等式的解法，以及子集的概念．