Question

【題目】已知α，β，γ是兩兩不重合的三個平面，下列命題中真命題的個數為（ ）
①若α∥β，β∥γ，則α∥γ；
②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b；
③若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ；
④若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據平行于同一平面的兩個平面平行，可知①正確；
由面面平行的性質定理：若兩平面平行，第三個平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b為真命題，即②正確；
若α∥β，β⊥γ，根據平面與平面垂直的定義，可得α⊥γ，即③正確；
當α⊥β，β⊥γ時，α與γ可能平行與可能垂直，即④不正確．
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識點，需要掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能正確解答此題．