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【題目】已知f(x)是R上的奇函數,f(1)=1,且對任意x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,則f(2015)+f(2016)的值為(
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

【答案】A
【解析】解:令x=﹣3得f(3)=f(﹣3)+f(3)=0,∴f(x+6)=f(x),
∴f(x)是周期期為6的函數,
∴f(2016)=f(0)=0,
f(2015)=f(﹣1)=﹣f(1)=﹣1.
∴f(2015)+f(2016)=﹣1.
故選:A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知a,b是實數,則“a>|b|”是“a2>b2”的(
A.充分必要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知α,β,γ是兩兩不重合的三個平面,下列命題中真命題的個數為(
①若α∥β,β∥γ,則α∥γ;
②若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,則a∥b;
③若α∥β,β⊥γ,則α⊥γ;
④若α⊥β,β⊥γ,則α⊥γ
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:
(1)平行于同一直線的兩個平面平行
(2)平行于同一平面的兩個平面平行
(3)垂直于同一直線的兩直線平行
(4)垂直于同一平面的兩直線平行
其中正確命題的序號為(  )
A.(1)(2)
B.(3)(4)
C.(2)(4)
D.(1)(3)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】有一智能機器人在平面上行進中始終保持與點F(1,0)的距離和到直線x=﹣1的距離相等,若機器人接觸不到過點P(﹣1,0)且斜率為k的直線,求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x﹣y∈A},則B中所含元素的個數為(
A.3
B.6
C.8
D.10

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設b、c表示兩條直線,α,β表示兩個平面,則下列命題是真命題的是(
A.若bα,c∥α,則b∥c
B.若bα,b∥c,則c∥α
C.若c∥α,α⊥β,則c⊥β
D.若c∥α,c⊥β,則α⊥β

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】若命題“p或q”為真,“非p”為真,則(
A.p真q真
B.p假q真
C.p真q假
D.p假q假

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知全集U=R,集合A={x|x≥1},集合B={x|x≤0},則(A∪B)=

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同步練習冊答案
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