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從某年級學生中，隨機抽取50人，其體重（單位：千克）的頻數分布表如下：

分組(體重)
頻數(人)

（1）根據頻數分布表計算體重在

的頻率；
（2）用分層抽樣的方法從這50人中抽取10人，其中體重在

中共有幾人？
（3）在（2）中抽出的體重在

的人中，任取2人，求體重在

中各有1人的概率.

（1）

;（2）5人;（3）

試題分析:（1）頻率=頻數÷樣本總量;（2）分層抽樣要按各層占的比例抽取,從這50人中抽取10人就確定了各層內的抽取的比例為

,故在

內抽取的比例也都是

,共有:

(人);（3）抽出的體重在

和

的5人中有三人體重在

內,有2人體重在

內,可采用列舉法把所以可能的情況一一列舉出,共10種情況,從中找出符合要求的情況有6中,故. 故體重在

中各有1人的概率為

.
試題解析：（1）體重在

的頻率

（2）用分層抽樣的方法抽取10人,其中體重在體重在

和

中共有:

(人)
（3）抽出的體重在

和

的5人中,設體重

中的人為

,體重在

中的人為

,任取2 人,共有:

這10種情況.
其中體重在

和

中各有1人的情況有:

共6種.
故體重在

中各有1人的概率為

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

今年年初，我國多個地區發生了持續性大規模的霧霾天氣，給我們的身體健康產生了巨大的威脅。私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預防霧霾出一份力。為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查了50人，將調查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）	[15，25)	[25，35)	[35，45)	[45，55)	[55，65)	[65，75]
頻數	5	10	15	10	5	5
贊成人數	4	6	9	6	3	4

（1）完成被調查人員的頻率分布直方圖；
（2）若從年齡在[15，25)，[25，35)的被調查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發現，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上睡前背。為了研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗．實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶檢測。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗．
兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區間含左端點而不含右端點）．

（1）估計這1000名被調查學生中停止后8小時40個音節的保持率不小于60%的人數；
（2）從乙組準確回憶單詞個數在

個范圍內的學生中隨機選2人，求能準確回憶

個單詞至少有一人的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了研究玉米品種對產量的影響，某農科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究，現采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統計結果如下：

	高莖	矮莖	合計
圓粒	11	19	30
皺粒	13	7	20
合計	24	26	50

(1) 現采用分層抽樣的方法，從這個樣本中取出10株玉米，再從這10株玉米中隨機選出3株，求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率；
(2) 根據對玉米生長情況作出的統計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關？(下面的臨界值表和公式可供參考：

P(K²≥k)	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中

)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某小賣部為了了解冰糕銷售量y(箱)與氣溫x(℃)之間的關系，隨機統計了某4天賣出的冰糕的箱數與當天氣溫，并制作了對照表(如下表所示)，且由表中數據算得線性回歸方程

＝

x＋

中的

＝2，則預測當氣溫為25 ℃時，冰糕銷量為________箱.

氣溫/℃	18	13	10	－1
冰糕/箱	64	38	34	24

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了調查某大學學生在某天上網的時間，隨機對100名男生和100名女生進行了不記名的問卷調查．得到了如下的統計結果：
表1：男生上網時間與頻數分布表

上網時間(分鐘)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70)	[70,80]
人數	5	25	30	25	15

表2：女生上網時間與頻數分布表

上網時間(分鐘)	[30,40)	[40,50)	[50,60)	[60,70)	[70,80]
人數	10	20	40	20	10

(1)從這100名男生中任意選出3人，求其中恰有1人上網時間少于60分鐘的概率；
(2)完成下面的2×2列聯表，并回答能否有90%的把握認為“大學生上網時間與性別有關”？

	上網時間少于60分鐘	上網時間不少于60分鐘	合計
男生
女生
合計

附：K²＝

P(K²≥k₀)	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣的方法從該地區調查了500位老年人，結果如下表：

	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

附：

K²＝

A．估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例為10%
B．估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例為20%
C．有99%的把握認為該地區的老年人需要志愿者提供幫助與性別有關
D．有99%的把握認為該地區的老年人需要志愿者提供幫助與性別無關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三個數

的最大公約數是_________________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲乙兩位同學在高三的5次月考中數學成績統計如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是

，則下列正確的是

A．

；乙比甲成績穩定

B．

；甲比乙成績穩定

C．

；乙比甲成績穩定

D．

；甲比乙成績穩定

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