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方程x2+y2-x+y+m=0表示一個圓，則m的取值范圍是
 
．
考點：二元二次方程表示圓的條件
專題：直線與圓
分析：根據圓的一般方程即可得到結論．
解答： 解：若方程x2+y2-x+y+m=0表示一個圓，
則滿足1+1-4m＞0，
即m＜
1
2
，
故答案為：（-∞，
1
2
）．
點評：本題主要考查圓的一般方程的應用，比較基礎．方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的條件是D2+E2-4F＞0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y∈[0，e]（e為自然對數的底數），則滿足xy≥e的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果方程
x2
m-6
+
y2
3-m
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從4個不同的樹種里選出3個品種，分別種植在三條不同的道路旁，不同的種植方法種數為（　　）
A、4B、12C、24D、72

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）圖象上每個點的縱坐標保持不變，將橫坐標伸長到原來的2倍，然后將整個圖象沿x軸向左平移
π
2
個單位，得到的圖象與y=
1
2
sinx的圖象相同，則y=f（x）的函數表達式為（　　）
A、y=
1
2
sin（
1
2
x-
π
2
）
B、y=
1
2
sin2（x+
π
2
）
C、y=
1
2
sin（
1
2
x+
π
2
）
D、y=
1
2
sin（2x-
π
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設偶函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，△KLM為等腰直角三角形，∠KML=90°，|KL|=1，則f（
1
3
）的值為（　　）
A、-
3
4
B、-
1
4
C、
1
4
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設n為正整數，規定f1（x）=f（x），…fn（x）=f（f（…f（x））），已知f（x）=
2(1-x)，0≤x≤1
x-1，1＜x≤2
．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設集合A={0，1，2}，求證：對任意x∈A，都有f2（x）=x；
（3）求f2014（
8
9
）；
（4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，求證：B中至少包含有8個元素．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的值域：y=
cosx+2
sinx-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
x-y≥0
x+y≥0
0≤x≤2
表示的平面區域的面積是
 
．

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