【題目】某市有
三所高校，其學生會學習部有“干事”人數(shù)分別為
，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取
名進行“大學生學習部活動現(xiàn)狀”調(diào)查．
（1）求應從
這三所高校中分別抽取的“干事”人數(shù)；
（2）若從抽取的
名干事中隨機選兩名干事，求選出的
名干事來自同一所高校的概率．
【答案】（1）應從M，N，S這三所高校抽取的“干事”人數(shù)分別為3，2，1；（2）
.
【解析】試題分析：（1）抽樣比為： 
從
這三所高校抽取的“干事”人數(shù)分別為
；（2）在抽取到的
名干事中,來自高校
的
名分別記為
， 來自高校
的
名分別記為
，來自高校
的
名記為
，則選出名干事的所有可能結(jié)果共
種.事件
的所有可能結(jié)果共
種 
.
試題解析：
（1）抽樣比為： 
，
故應從
這三所高校抽取的“干事”人數(shù)分別為；
（2）在抽取到的名干事中,來自高校
的名分別記為，
來自高校
的名分別記為，來自高校
的名記為，
則選出名干事的所有可能結(jié)果為:
共種 .
設
所選名干事來自同一高校
,
事件的所有可能結(jié)果為共種,
所以
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD= 
，P矩形內(nèi)的一點，且AP= 
，若 
=λ 
+μ 
，（λ，μ∈R），則λ+ μ的最大值為 ． 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（其中
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）設過點
的直線
與曲線
相切于點
，求
的值；
（2）若函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象在
內(nèi)有交點，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
對一切實數(shù)
都有
成立，且
.
（1）求
的值；
（2）求的解析式；
（3）已知
，設
：當
時，不等式
恒成立；Q：當
時，
是單調(diào)函數(shù)。如果滿足成立的
的集合記為
，滿足Q成立的的集合記為
，求A∩(CRB)（
為全集）．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】有下列命題：
①在函數(shù)
的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為
；②函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱；③“ 
且
”是“
”的必要不充分條件；④已知命題
：對任意的
，都有
，則
是：存在
，使得
；⑤在
中，若
， 
，則角
等于
或
.其中所有真命題的個數(shù)是__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】直線l過點M（﹣1，2）且與以P（﹣2，﹣3），Q（4，0）為端點的線段PQ相交，則l的斜率的取值范圍是（ ）
A.[﹣ 
，5]
B.[﹣ ，0）∪（0，5]
C.[﹣ ， 
）∪（ ，5]
D.（﹣∞，﹣ ]∪[5，+∞）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（ ）
A.35
B.﹣3
C.3
D.﹣0.5
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】運貨卡車以每小時x千米的速度勻速行駛130千米（50≤x≤100）（單位：千米/小時）．假設汽油的價格是每升2元，而汽車每小時耗油（2+ 
）升，司機的工資是每小時14元．
（1）求這次行車總費用y關(guān)于x的表達式；
（2）當x為何值時，這次行車的總費用最低，并求出最低費用的值．
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