Question

【題目】某化工廠為預測產品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之間的相關關系，現收集了4組對照數據。

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）請根據相關系數的大小判斷回收率與之間是否存在高度線性相關關系；

（Ⅱ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程，并預測當時回收率的值.

參考數據：

	1	0			其他
相關關系	完全相關	不相關	高度相關	低度相關	中度相關

，

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）線性回歸方程為，當時， .

【解析】試題分析： 根據公式計算出，判定出相關關系

根據所給的數據先做出數據的平均數，即樣本中心點，根據最小二乘法做出線性回歸方程的系數，即可得到線性回歸方程，然后將代入即可。

解析：（Ⅰ）∵，

∴與之間存在高度線性相關關系；

（Ⅱ）∵， ,， ，

∴所求的線性回歸方程為.

當時， .