【題目】一個盒子內裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個數(shù)字，這8個數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個，偶數(shù)有5個．每張卡片被取出的概率相等．
（Ⅰ）如果從盒子中一次隨機取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數(shù)字相加得到一個新數(shù)，求所得新數(shù)是偶數(shù)的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中一次隨機取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設取出了
次才停止取出卡片，求的分布列和數(shù)學期望．
【答案】（1）
；（2）見解析.
【解析】試題分析：（1）得到偶數(shù)的情況有偶數(shù)加偶數(shù)，奇數(shù)加奇數(shù)，分別求出它們的種數(shù)，用古典概型求出概率；（2）由于奇數(shù)有3個，所以取出卡片的次數(shù)
為1,2,3,4，再分別求出取這幾個值時的概率，寫出分布列，算出數(shù)學期望。
試題解析：（1）記 “任取2張卡片，將卡片上的數(shù)字相加得到的新數(shù)是偶數(shù)”為事件
,
事件總數(shù)為
，
因為偶數(shù)加偶數(shù)，奇數(shù)加奇數(shù)，都是偶數(shù)，則事件種數(shù)為
，
得
. 所得新數(shù)是偶數(shù)的概率 
.
(2)所有可能的取值為1,2,3,4,
根據(jù)題意得
故的分布列為
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
．
應用題天天練四川大學出版社系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調查，得到數(shù)據(jù)如表所示（平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖）：
常喝 | 不常喝 | 合計 | |
肥胖 | 2 | 8 | |
不肥胖 | 18 | ||
合計 | 30 |
(Ⅰ)請將上面的列聯(lián)表補充完整；
(Ⅱ)是否有99％的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關?說明你的理由.
| 0.050 0.010 |
| 3.841 6.635 |
參考數(shù)據(jù)：
附：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，若F（x）=f[f（x）+1]+m有兩個零點x1 ， x2 ， 則x1x2的取值范圍是（ ）
A.[4﹣2ln2，+∞）
B.（ 
，+∞）
C.（﹣∞，4﹣2ln2]
D.（﹣∞， ）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若在定義域內存在
，使得
成立，則稱為函數(shù)
的局部對稱點．
（1）若
，證明：函數(shù)
必有局部對稱點；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
內有局部對稱點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
在
上有局部對稱點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求
的單調區(qū)間；
（2）證明：當
時，方程
在區(qū)間
上只有一個解；
（3）設
，其中.若
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】記Sn為等比數(shù)列
的前n項和，已知S2=2，S3=-6.
（1）求
的通項公式；
（2）求Sn，并判斷Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差數(shù)列。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
=1（a＞0，b＞0），過其左焦點F作x軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點，若雙曲線的右頂點在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.（1， 
）
B.（1，2）
C.（ ，+∞）
D.（2，+∞）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是B1C1、BC的中點，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1E= 
．
（Ⅰ）證明：A1D⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角A﹣BD﹣B1的平面角的正弦值．
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