Question

已知f（x）是R上的奇函數，且x＞0時，f（x）=x³+2x²，則x＜0時，f（x）=

 

．

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：求x＜0時的f（x）解析式，所以設x＜0，-x＞0，所以根據已知條件即可得：f（-x）=（-x）³+2（-x）²=-f（x），解出f（x）即可．

解答： 解：設x＜0，-x＞0，則：
f（-x）=-x³+2x²=-f（x）；
∴f（x）=x³-2x²．
故答案為：x³-2x²．

點評：考查奇函數的概念，以及根據奇函數的概念求解析式的過程．