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【題目】直線l交拋物線y2=2x于A、B兩點，且OA⊥OB，則直線l過定點（　　）

A. （1，0） B. （2，0） C. （3，0） D. （4，0）

【答案】B

【解析】設直線l：x=my+b，代入拋物線y2=2x，可得y2﹣2my﹣2b=0．

設A（x1，y1），B（x2，y2），則y1+y2=2m，y1y2=﹣2b，

∴x1x2=（my1+b）（my2+b）=b2，

∵OA⊥OB，∴b2﹣2b=0，

∵b≠0，∴b=2，∴直線l：x=my+2，

∴直線l過定點（2，0）．

故選B．

練習冊系列答案

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