Question

【題目】某超市為了解端午節期間粽子的銷售量，對其所在銷售范圍內的1000名消費者在端午節期間的粽子購買量（單位：g）進行了問卷調查，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中a的值；

（Ⅱ）求這1000名消費者的棕子購買量在600g～1400g的人數；

（Ⅲ）求這1000名消費者的人均粽子購買量（頻率分布直方圖中同一組的數據用該組區間的中點值作代表）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）a＝0.001 （Ⅱ）620 （Ⅲ）1208g

【解析】

（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質，列出方程，即可求解得值；

（Ⅱ）先求出粽子購買量在的頻率，由此能求出這1000名消費者的粽子購買量在的人數；

（Ⅲ）由頻率分布直方圖能求出1000名消費者的人均購買粽子購買量

（Ⅰ）由頻率分布直方圖的性質，可得（0.0002+0.00055+a+0.0005+0.00025）×400＝1，

解得a＝0.001．

（Ⅱ）∵粽子購買量在600g～1400g的頻率為：（0.00055+0.001）×400＝0.62，

∴這1000名消費者的棕子購買量在600g～1400g的人數為：0.62×1000＝620．

（Ⅲ）由頻率分布直方圖得這1000名消費者的人均粽子購買量為：

（400×0.0002+800×0.00055+1200×0.001+1600×0.0005+2000×0.00025）×400＝1208g．