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已知數列{an}前n項和為Sn,首項為a1,且,an,Sn成等差數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)數列{bn}滿足,求證:
(1) .(2)見解析.

試題分析:(1) 根據成等差數列,可得,
時,得到,
時,由,得到,知數列是首項為,公比為2的等比數列.
(2)由于
利用“裂項相消法”求和

“放縮”即得.
試題解析:(1) 成等差數列,∴,      1分
時,,,             2分
時,,,
兩式相減得:,      4分
所以數列是首項為,公比為2的等比數列,
.                      6分
(2)
        10分

=.                    12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是首項和公比均為的等比數列,設.

(1)求證數列是等差數列;
(2)求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是公差不為0的等差數列,,且,成等比數列.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設,求數列的前項和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知是遞增的等差數列,,為其前項和,若成等比數列,則   .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是點集A到點集B的一個映射,且對任意,有.現對點集A中的點,,均有,點為(0,2),則線段的長度            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設同時滿足條件:①≤bn+1(n∈N*);②bn≤M(n∈N*,M是與n無關的常數)的無窮數列{bn}叫“特界” 數列.
(1) 若數列{an}為等差數列,Sn是其前n項和,a3=4,S3=18,求Sn;
(2) 判斷(1)中的數列{Sn}是否為“特界” 數列,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),則該數列的通項an=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等比數列中,,則數列的通項公式_____________,設,則數列的前項和_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,已知,則(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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