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已知是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是
A.若,且,則
B.若,且,則
C.若,且,則
D.若,且,則
A

試題分析:對于A.若,且,則 符合面面垂直判定定理,成立。
對于B.若,且,則,只有當(dāng)m,n相交的時候能成立,故錯誤。
對于C.若,且,則 ,那么兩個平面可能是一般的相交,不一定垂直,錯誤。
對于D.根據(jù)兩條平行線中的一條垂直與該平面,則另一條也垂直與該平面,那么可知兩個平面可能是一般相交,因此錯誤,故選A.
點評:熟練的運用面面的平行的位置關(guān)系中判定定理和性質(zhì)定理來分析證明,屬于基礎(chǔ)題?疾榱丝臻g想象能力。
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知如圖(1),正三角形ABC的邊長為2a,CDAB邊上的高,E、F分別是ACBC邊上的點,且滿足,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如圖(2).

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小;
(Ⅱ) 若異面直線ABDE所成角的余弦值為,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,點E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點.直線A1E與GF所成角等于__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)直線和平面,下列四個命題中,正確的是(  )
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一點,且SA=SB=SC,SG為△SAB上的高,D、E、F分別是AC、BC、SC的中點,試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系,并給予證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一邊BC在平面內(nèi),頂點A在平面外,已知,三角形所在平面與所成的二面角為,則直線所成角的正弦值為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩不同直線,是兩不同平面,則下列命題錯誤的是
A.若,,則
B.若,,,則
C.若,
D.若,,,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1,側(cè)面BCC1B1丄底面ABC.

(I)若M、N分別是AB,A1C的中點,求證:MN//平面BCC1B1
(II)若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2,側(cè)棱BB1與底面 ABC所成的角為60°.問在線段A1C1上是否存在一點P,使得平面B1CP丄平面ACC1A1,若存在,求C1P與PA1的比值,若不存在,說明 理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體中,與平面所成的角的余弦值為(     )
A.B.C.D.

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