同時拋擲兩枚大小形狀都相同、質(zhì)地均勻的骰子，求：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果；
（2）點數(shù)之和4的概率；
（3）至少有一個點數(shù)為5的概率．
（1）36（2）
（3）
解析試題分析：（1）每一個一個正方體骰子的結(jié)果有6種，因此同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的結(jié)果有36種．
（2）用列舉法求得在上面所有結(jié)果中其中點數(shù)之和是4的倍數(shù)的有9種,所以P（A）
．
（3）由于所有36種結(jié)果是等可能的，其中至少有一個點數(shù)為5的結(jié)果有（1，5）（2，5）（3，5）
（4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11個，從而求得概率．古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法.
試題解析：（1）擲一枚骰子的結(jié)果有6種 1分 我們把兩個骰子標(biāo)上記1，2以便區(qū)分，由于1號
骰子的每一個結(jié)果都可以與2號骰子的任意一個結(jié)果配對，組成同時擲兩枚骰子的一個結(jié)果 3分
因此同時擲兩枚骰子的結(jié)果共有36種。 4分
（2）記事件A為“點數(shù)之和是4的倍數(shù)”，則A包含的基本事件為：（1，3）（2，2）（2，6）
（3，1）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）（6，6）共9個。 7分
所以P（A） 9分
（3）記事件B為“至少有一個點數(shù)為5”，則事件B包含的基本事件為：（1，5）（2，5）（3，5）
（4，5）（5，5）（6，5）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，6）共11個。 12分
所以P（B）
14分
考點：古典概型及其概率計算公式
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某牛奶廠要將一批牛奶用汽車從所在城市甲運至城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且運費由廠商承擔(dān)．若廠商恰能在約定日期(×月×日)將牛奶送到，則城市乙的銷售商一次性支付給牛奶廠20萬元；若在約定日期前送到，每提前一天銷售商將多支付給牛奶廠1萬元；若在約定日期后送到，每遲到一天銷售商將少支付給牛奶廠1萬元．為保證牛奶新鮮度，汽車只能在約定日期的前兩天出發(fā)，且只能選擇其中的一條公路運送牛奶，已知下表內(nèi)的信息：
| 統(tǒng)計信息 汽車行駛路線 | 在不堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時間(天) | 在堵車的情況下到達(dá)城市乙所需時間(天) | 堵車的概率 | 運費(萬元) |
| 公路1 | 2 | 3 |  | 1.6 |
| 公路2 | 1 | 4 |  | 0.8 |
(單位：萬元)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
；查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一中食堂有一個面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學(xué)生買飯所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下:
| 買飯時間（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 頻率 | 0.1 | 0.4 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某公司招聘員工采取兩次考試(筆試)的方法：第一試考選擇題，共10道題（均為四選一題型），每題10分，共100分；第二試考解答題，共3題。規(guī)則是：只有在一試中達(dá)到或超過80分者才獲通過并有資格參加二試，參加二試的人只有答對2題或3題才能被錄用�，F(xiàn)有甲、乙兩人參加該公司的招聘考試。且已知在一試時：兩人均會做10道題中的6道；對于另外4道題來說，甲有兩題可排除兩個錯誤答案、有兩題完全要猜，乙有兩題可排除一個錯誤答案、有一題可排除兩個錯誤答案、有一題完全要猜。進(jìn)入二試后，對于任意一題，甲答對的概率是
、乙答對的概率是
.（1）分別求甲、乙兩人能通過一試進(jìn)入二試的概率
、
；（2）求甲、乙兩人都能被錄用的概率
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在某校高三學(xué)生的數(shù)學(xué)校本課程選課過程中,規(guī)定每位同學(xué)只能選一個科目.已知某班第一小組與第二小組各有六位同學(xué)選擇科目甲或科目乙,情況如下表:
| | 科目甲 | 科目乙 | 總計 |
| 第一小組 | 1 | 5 | 6 |
| 第二小組 | 2 | 4 | 6 |
| 總計 | 3 | 9 | 12 |
為選出的4個人中選科目甲的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
）已知某音響設(shè)備由五個部件組成，A電視機(jī)，B影碟機(jī)，C線路，D左聲道和E右聲道，其中每個部件工作的概率如圖所示，能聽到聲音，當(dāng)且僅當(dāng)A與B中有一個工作，C工作，D與E中有一個工作；且若D和E同時工作則有立體聲效果.
（1）求能聽到立體聲效果的概率；
（2）求聽不到聲音的概率.（結(jié)果精確到0.01）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計表如下：
| 日最高氣溫t （單位：℃） | t 22℃ | 22℃< t28℃ | 28℃< t 32℃ |  ℃ |
| 天數(shù) | 6 | 12 |  |  |
和數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．，的值；
列聯(lián)表，并據(jù)此你是否有95%的把握認(rèn)為本地區(qū)的“高溫天氣”與西瓜“旺銷”有關(guān)？說明理由．| | 高溫天氣 | 非高溫天氣 | 合計 |
| 旺銷 | 1 | | |
| 不旺銷 | | 6 | |
| 合計 | | | |
 | 0．10 | 0．050 | 0.025 | 0．010 | 0.005 | 0．001 |
 | 2.706 | 3．841 | 5.024 | 6．635 | 7.879 | 10．828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市
、
、
、
四所中學(xué)報名參加某高校今年自主招生的學(xué)生人數(shù)如下表所示：
| 中學(xué) | | | | |
| 人數(shù) |  |  |  |  |
名參加問卷調(diào)查．、、、四所中學(xué)各抽取多少名學(xué)生？名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生來自同一所中學(xué)的概率；名學(xué)生中，從來自、兩所中學(xué)的學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用
表示抽得中學(xué)的學(xué)生人數(shù)，求的分布列.查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現(xiàn)從中任選2人參加表演，記
為選取女生的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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