已知函數(shù)
(1)求
的值域；
(2)設(shè)
，函數(shù)
．若對任意
，總存在
，使
，求實數(shù)
的取值范圍．
(1) 
；(2)
解析試題分析：（1）求出的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)等于求出
的值，然后由的值，分區(qū)間討論導(dǎo)函數(shù)的正負得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的增減性得到函數(shù)的最大值和最小值即可得到的值域；（2）設(shè)函數(shù)
在[0，2]上的值域是A，根據(jù)題意對任意
，總存在，使
，得到區(qū)間
是A的子集，求出的導(dǎo)函數(shù)，分小于0和大于0兩種情況討論導(dǎo)函數(shù)的正負得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的增減性得到函數(shù)的最大值和最小值，即可得到函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間的值域，根據(jù)區(qū)間[0，2]是A的子集判斷出符合這一條件的情況，列出關(guān)于的不等式，求出不等式的解集即可得到滿足題意的取值范圍．
試題解析：（1）
，令
，得
或
．
當
時，
在
上單調(diào)遞增；
當
時，
在
上單調(diào)遞減，
而
，
當
時，的值域是．
(2)設(shè)函數(shù)在
上的值域是A，
若對任意．總存在1,使，
． 
．
①當
時，
，函數(shù)在
上單調(diào)遞減． 
，當時，不滿足
；
②當
時，
，令
，得
或
(舍去)
（i）
時，
的變化如下表：
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關(guān)系式
其中
為常數(shù)．己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
的值；
.
的單調(diào)區(qū)間；
對
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
為函數(shù)
的極值點，求證: 
；
時，
恒成立，求正整數(shù)
的最大值.
(
為實常數(shù)) 
時，求函數(shù)
在
上的最大值及相應(yīng)的
值；
時，討論方程
根的個數(shù) 
，且對任意的
，都有
，求實數(shù)a的取值范圍 
，
，
.
在
上單調(diào)遞增；
有四個零點，求
的取值范圍.
．
時，求
在
最小值；
的取值范圍；
（
）．
，設(shè)曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導(dǎo)函數(shù)，滿足
．
，
，求函數(shù)
在
上的最大值；
，若對于一切
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
是
的一個極值點.
的值； 
的單調(diào)遞減區(qū)間；
，試問過點
可作多少條直線與曲線
相切？請說明理由.