Question

如圖，網格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6c m的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為

 

．

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：由三視圖判斷幾何體的形狀，通過三視圖的數據求解幾何體的體積即可．

解答： 解：幾何體是由兩個圓柱組成，一個是底面半徑為3高為2，一個是底面半徑為2，高為4，
組合體體積是：3²π•2+2²π•4=34π．
底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯的體積為：3²π×6=54π
切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為：

54π-34π

54π

=

10

27

．
故答案為：

10

27

點評：本題考查三視圖與幾何體的關系，幾何體的體積的求法，考查空間想象能力以及計算能力．