Question

兩條不重合的直線m，n以及兩個平面α，β，給出下列命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則m⊥n；
③若m∥n，n∥α，則m∥α；
④若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
其中真命題的個數為（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若m∥α，n∥α，則m與n相交、平行或異面，故①錯誤；
②若m∥α，n⊥α，則直線與平面垂直的性質得m⊥n，故②正確；
③若m∥n，n∥α，則m∥α或m?α，故③錯誤；
④若m⊥α，m∥β，則由平面與平面垂直的判定定理得α⊥β，故④正確．
故選：C．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．