【題目】已知
為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線
上有一點(diǎn)
（
），點(diǎn)
在
軸上的射影恰好是雙曲線
的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)
作雙曲線
兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為
， 
，若平行四邊形
的面積為1，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是正項數(shù)列
的前
項和，
滿足
，且
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式
；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)為了解2017屆高三學(xué)生的性別和喜愛游泳是否有關(guān)，對100名高三學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：
喜歡游泳 | 不喜歡游泳 | 合計 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合計 |
已知在這100人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為
．
（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？
附： 
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的一點(diǎn)，且滿足AD= 
AB，AE= 
AC，若BE⊥CD，則cosA的最小值是 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為2的正方體
中， 
， 
， 
， 
分別是棱
， 
， 
， 
的中點(diǎn)，點(diǎn)
， 
分別在棱
， 
上移動，且
.
（1）當(dāng)
時，證明：直線
平面
；
（2）是否存在
，使面
與面
所成的二面角為直二面角？若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是正數(shù)組成的數(shù)列， 
，且點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上.
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若列數(shù)
滿足
,
，求證： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機(jī)選取了20名男生、20名女生，進(jìn)行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”，低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正常”.
（1）完成下面
列聯(lián)表，并判斷是否有
的把握認(rèn)為“空間想象能力突出”與性別有關(guān)；
空間想象能力突出 | 空間想象能力正常 | 合計 | |
男生 | |||
女生 | |||
合計 |
（2）從“空間想象能力突出”的同學(xué)中隨機(jī)選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
下面公式及臨界值表僅供參考： 
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以
為極點(diǎn)， 
軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，（ 
）
（1）寫出直線
經(jīng)過的定點(diǎn)的直角坐標(biāo)，并求曲線
的普通方程；
（2）若
，求直線
的極坐標(biāo)方程，以及直線
與曲線
的交點(diǎn)的極坐標(biāo).
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